Меню
Поиск документов
Популярные файлы

График функции y bx c

На сегодняшнем уроке мы изучим новую тему: Но для начала повторим ранее изученный материал. Что называется квадратичной функцией? Функция , где заданные действительные числа, , действительная переменная, называется квадратичной функцией. Что является графиком квадратичной функции? Графиком квадратичной функции является парабола. Что такое нули квадратичной функции? Нули квадратичной функции — значения , при которых она обращается в нуль.

Значения функции положительны при и равно нулю при ; график функции симметричен относительно ос ординат; при функция возрастает, при - убывает. Если , то функция принимает положительные значения при , если , то функция принимает отрицательные значения при , значение функции равно 0 только ; парабола симметрична относительно оси ординат; если , то функция возрастает при и убывает при , если , то функция возрастает при , убывает — при.

Приступим к изучению нового материала. Откройте тетради, запишите число и тему урока. Обратите внимание на доску.

На доске вы видите два графика функций. Первый график , а второй. Давайте попробуем сравнить их.

NEW !!!

Свойства функции вы знаете. На их основании, и сравнивая наши графики, можно выделить свойства функции. Итак, как вы думаете, от чего будет зависеть направление ветвей параболы? Направление ветвей обеих парабол будет зависеть от коэффициента. Так же можно заметить, что у обеих парабол есть ось симметрии. У первого графика функции, что является осью симметрии? У параболы вида осью симметрии является ось ординат. Осью симметрии параболы является линия, которая проходит через вершину параболы, параллельно оси ординат.

Итак, осью симметрии графика функции будем называть прямую, проходящую через вершину параболы, параллельную оси ординат. А вершина параболы — это точка с координатами. Они определяются по формуле:.

Найдите координаты вершины параболы. Как мы уже отметили, ось симметрии проходит через вершину параболы. Начертите этот рисунок в тетради. Уравнение оси симметрии имеет вид: Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат. Проходит ли ось симметрии параболы через точку 5;10?

Находим абсциссу вершины параболы: Значит, уравнение оси симметрии выглядит. Схематично начертим данную параболу:. На сегодняшнем уроке мы изучили новую тему: На следующем уроке мы продолжим решение задач по данной теме. Конспект урока по алгебре для 8 класса средней общеобразовательной школы Тема урока: Требования к знаниям и умениям учащихся знать, что такое квадратичная функция вида , формулу нахождения координат вершины параболы; уметь находить координаты вершины параболы, координаты точек пересечения графика функции с осями координат, по графику функции определять свойства квадратичной функции.

План урока Организационный момент мин Актуализация знаний 10 мин Изложение нового материала 15 мин Закрепление нового материала 12 мин Подведение итогов 3 мин Задание на дом 2 мин Ход урока Организационный момент Приветствие, проверка отсутствующих, сбор тетрадей. Изложение нового материала Учитель: А что является осью симметрии параболы? Они определяются по формуле: Запишите формулу в тетрадь и обведите в рамочку.

Запись на доске и в тетрадях - координаты вершины параболы. Теперь, чтобы было более понятно, рассмотрим пример. Запись на доске и в тетрадях: По графику функции определите уравнение оси симметрии параболы. Закрепление нового материала Учитель: На доске записаны задания, которые необходимо решить в классе. Но сначала решим пример не из учебника.

Решать будем у доски. Найти координаты вершины параболы Решение: По формуле , имеем: Точки пересечения с осью абсцисс 1;0 и 2;0. Найти координаты вершины параболы. Схематично начертим данную параболу: Следовательно, ось симметрии проходит через точку 5; На доске записано задание на дом. Запишите его в дневники.

Запись на доске и в дневниках: Алгебра 8 класс 2. Методика обучения математике в средней школе 3. Частная методика преподавания математики в средней школе. Все работы, похожие на Учебное пособие: Рефотека ру refoteka gmail.